Курсовая работа "Теория Галуа: Преамбула" исследует связь между корнями многочленов и их расширениями в контексте теории Галуа. Рассматриваются кратные корни, корневое поле, изоморфизм, корни единицы, сепарабельные многочлены и нормальные расширения. Работа направлена на изучение и анализ основных концепций теории Галуа и их применение в математике.
Название: «Теория Галуа: Преамбула. Кратные корни. Корневое поле. Расширение поля. Изоморфизм. Корни единицы. Сепарабельные многочлены. Нормальные расширения.»
Тип: Курсовая работа
Объект исследования: Теория Галуа
Предмет исследования: Математические структуры и свойства корней многочленов
Методы исследования: Методы алгебры и математической логики
Научная новизна: Исследование взаимосвязи между корнями многочленов и их расширениями в контексте теории Галуа
Цель проекта: Изучение и анализ основных концепций теории Галуа и их применение в математике
Проблема: Недостаточное понимание студентами сложных математических концепций теории Галуа
Целевая аудитория: Студенты и исследователи, интересующиеся алгеброй и теорией чисел
Задачи проекта:
1. Изучение основных определений и теорем теории Галуа
2. Анализ свойств корней многочленов и их расширений
3. Исследование изоморфизмов и сепарабельных многочленов
4. Проведение исследования нормальных расширений полей