Степенные ряды в поле p-адических чисел

Данный проект посвящен изучению степенных рядов в поле p-адических чисел. Под p-адическими числами понимаются числа, которые можно представить в виде бесконечной десятичной дроби с основанием p, где p - простое число. Степенной ряд в поле p-адических чисел представляет собой бесконечную сумму элементов вида a_n * p^n, где a_n - коэффициенты, принадлежащие полю p-адических чисел. Изучение таких рядов имеет важное значение в алгебре, анализе и других областях математики. В рамках проекта исследуются свойства и поведение степенных рядов в поле p-адических чисел, их сходимость, а также применение в различных математических задачах.

Название: «Степенные ряды в поле p-адических чисел»

Тип: Курсовая работа

Объект исследования: степенные ряды в поле p-адических чисел

Предмет исследования: свойства и поведение степенных рядов в поле p-адических чисел

Методы исследования: математический анализ, теория чисел, алгебраическая геометрия

Научная новизна: исследование поведения степенных рядов в контексте p-адических чисел, включая новые результаты и выводы

Цель проекта: изучение и анализ свойств степенных рядов в поле p-адических чисел

Проблема: недостаточное изучение поведения степенных рядов в данном контексте, необходимость расширения знаний в этой области

Целевая аудитория: студенты и исследователи, интересующиеся математикой, теорией чисел и алгеброй

Задачи проекта:
1. Изучение основных свойств степенных рядов в поле p-адических чисел
2. Проведение анализа сходимости и расходимости степенных рядов в данном контексте
3. Сравнение результатов с традиционными аналогами в комплексных числах
4. Формулирование новых выводов и результатов на основе проведенного исследования