Сдвиг, поворот и растяжение степенной функции

Проект представляет собой исследование степенной функции, которая имеет вид ( f(x) = ax^b ), где ( a ) и ( b ) - коэффициенты. В рамках исследования проводятся операции сдвига, поворота и растяжения данной функции. Сдвиг функции происходит путем добавления или вычитания константы к переменной ( x ), что приводит к смещению графика функции влево или вправо. Поворот функции достигается изменением показателя степени ( b ), что влияет на форму графика функции. Растяжение функции происходит при умножении переменной ( x ) на коэффициент, что приводит к увеличению или уменьшению интервала изменения функции. В результате исследования будет проанализировано влияние каждой операции на форму и положение графика степенной функции.

Название: «Сдвиг, поворот и растяжение степенной функции»

Тип: Доклад

Объект исследования: степенная функция

Предмет исследования: влияние сдвига, поворота и растяжения на график степенной функции

Методы исследования: математический анализ, графическое моделирование

Научная новизна: исследование влияния различных преобразований на график степенной функции

Цель проекта: изучить влияние сдвига, поворота и растяжения на график степенной функции

Проблема: необходимость понимания преобразований графиков функций для решения математических задач

Целевая аудитория: студенты и преподаватели математики, интересующиеся геометрическими преобразованиями функций

Задачи проекта:
1. Изучить основные свойства степенных функций
2. Провести анализ влияния сдвига, поворота и растяжения на график степенной функции
3. Подготовить презентацию и доклад о полученных результатах